Родился 21 августа 1929 г. в Москве в семье писателя Всеволода Иванова. В 1951 г. окончил романо-германское отделение филологического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова и был оставлен в аспирантуре при кафедре общего и сравнительного языкознания. В 1955 г. защитил кандидатскую диссертацию о судьбе индоевропейских корней в клинописном хеттском языке. После защиты был оставлен при кафедре, преподавал древние языки, читал курсы по сравнительно-историческому языкознанию. В 1957 г. стал заместителем главного редактора журнала «Вопросы языкознания». В 1958 г. был уволен из Московского университета за несогласие с официальной оценкой романа Б. Л. Пастернака «Доктор Живаго» и поддержку научных взглядов Р. О. Якобсона (решение было официально отменено руководством Московского университета в 1988 г.).

В 1959—1961 гг. Вяч. Вс. Иванов заведовал группой машинного перевода в Институте точной механики и вычислительной техники АН СССР, вскоре возглавил Секцию машинного перевода при Совете по кибернетике АН СССР. С 1961 по 1989 г. заведовал сектором структурной типологии в Институте славяноведения. Из-за активного участия в правозащитном движении не допускался к защите докторской диссертации. Смог защитить диссертацию (о балтийском и славянском глаголе) только в 1978 г. в Вильнюсе.

В 1989 г. был избран в Совет народных депутатов СССР, где вошел в Региональную группу депутатов.

В 1989—1993 гг. Вяч. Вс. Иванов — директор Всесоюзной государственной библиотеки иностранной литературы. В 1989—2001 гг. — профессор Кафедры славянских языков и литератур Стэнфордского университета (США). С 1989 г. — директор Института мировой культуры МГУ им. М. В. Ломоносова. С 1992 г. — профессор Кафедры славянских языков и литератур и Программы индоевропейских исследований Университета Южной Калифорнии, Лос Анджелес — UCLA (США). С 2003 г. — директор Русской антропологической школы при РГГУ.Вяч. Вс. Иванов — действительный член Российской академии наук (с 2000 г.), член Американской Академии наук и искусств, Американской философской ассоциации, Британской Академии, Академии Наук Латвии, почетный член Американского лингвистического общества. Лауреат Ленинской премии (1988; за книгу «Индоевропейский язык и индоевропейцы», вместе с акад. Т. В. Гамкрелидзе), Государственной премии (1991; за двухтомник «Мифы народов мира», вместе с другими авторами), премии Пастернака (2002).

Опубликовал более 1500 научных трудов.

1. Генеалогическая классификация языков и понятие языкового родства: Материалы к курсам языкознания. М.: МГУ, 1954. 53 с.
2. Санскрит. М.: Изд-во АН СССР, 1960. 133 с. — Совместно с В. Н. Топоровым.
3. Хеттский язык. М.: Изд-во АН СССР, 1963. 221 с.
4. Общеиндоевропейская, праславянская и анатолийская языковые системы: (сравнительно-типологические очерки). М.: Наука, 1965. 298 с.
5. Славянские языковые моделирующие семиотические системы: (Древний период). М.: Наука, 1965. 246 с. — Совместно с В. Н. Топоровым.
6. Исследования в области славянских древностей: Лексические и фразеологические вопросы реконструкции текстов. М.: Наука, 1974. 342 с. — Совместно с В. Н. Топоровым.
7. Очерки по истории семиотики в СССР. М.: Наука, 1976. 304 с.
8. Луна, упавшая с неба: Древняя литература Малой Азии / Пер., примеч., вступ. ст. Вяч. Вс. Иванова. М.: Худож. лит., 1977. 317 с.
9. Чет и нечет: Асимметрия мозга и знаковых систем. М.: Сов. радио, 1978. 185 с.
10. Славянский, балтийский и раннебалканский глагол: Индоевропейские истоки. М.: Наука, 1981. 270 с.
11. Индоевропейский язык и индоевропейцы: Реконструкция и историко-типологический анализ праязыка и протокультуры. Тбилиси: Изд-во Тбилисск. ун-та, 1984. Т. 1—2. XCVI + 1328 с. — Совместно с Т. В. Гамкрелидзе.
12. Избранные труды по семиотике и истории культуры. М.: Языки рус. культуры, 1998. Т. I: [Знаковые системы; Кино; Поэтика]. 911 с.
13. Избранные труды по семиотике и истории культуры. М.: Языки рус. культуры, 2000. Т. II: Статьи о руской литературе. 879 с.
14. Избранные труды по семиотике и истории культуры. М.: Языки слав. культуры, 2004. Т. III: Работы по мировой культуре и сравнительному литературоведению.